Асимптотический анализ неоднородной СМО M|GI|∞, функционирующей в марковской случайной среде, в условии эквивалентного роста времени обслуживания на приборах

Рассматривается неоднородная система массового обслуживания (СМО) с неограниченным числом обслуживающих приборов, функционирующая в условиях изменяющейся внешней среды. На вход СМО поступает пуассоновский поток, время обслуживания заявок на приборах является положительной случайной величиной, имеющей произвольную функцию распределения вероятностей. Интенсивность входящего потока и параметры обслуживания поступающей заявки, не меняющие свои значения до окончания обслуживания, определяются состоянием внешней среды. Решается задача исследования многомерного случайного процесса – числа заявок, обслуживаемых с разной интенсивностью в системе методом асимптотического анализа. Доказано, что распределение вероятностей рассматриваемого процесса при условии эквивалентно растущего времени обслуживания является многомерным гауссовским.